Расчетная часть

Получив основные числовые характеристики (положения, рассеяния, асимметрии, островершинности) распределения, можно сделать в первом приближении суждение о нормальности распределения, для которого, как известно, , . Найденные значение коэффициента асимметрии (недостаточно близкое к нулю) указывает, что распределение не симметрично. Эксцесс также отличен от нуля, что говорит о возможном отличии распределения от нормального.

Далее следует более детально проверить гипотезу о нормальности распределения, принятие которой позволяет применять собственно метод анализа вариационных рядов.

Точные параметры гипотетического нормального закона нам неизвестны, поэтому проверим нулевую гипотезу, о нормальности закона распределения концентраций в исследуемых пробах (на примере проб с первого пункта у первого лаборанта). Сформулируем нулевую гипотезу: F(x) - функция нормального распределения с параметрами и , и, соответственно, противоположную ей - не является функцией нормального распределения. В этих гипотезах функция F(x) - это функция распределения концентраций в исследуемых пробах.

Для проверки этой нулевой гипотезы используем найденные выше точечные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения нормально распределенной случайной величины (концентрации):

(по формуле 2.1);

(по формуле 2.3);

При проверке гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности сравниваются эмпирические (наблюдаемые) и теоретические (вычисленные в предположении нормальности распределения) частоты. Для этого используются статистика - Пирсона с степенями свободы (k - число групп, r - число оцениваемых параметров, в настоящем примере оценивались математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение, следовательно, r=2). Если , то нулевая гипотеза отвергается и считается, что предположение о нормальности распределения не согласуется с опытными данными. В противном случае () нулевая гипотеза принимается.

Преобразуем имеющийся ряд измерений (табл. 1) в интервальный вариационный ряд. Для построения такого ряда промежуток изменения концентраций (значений варианта ) разбивается на ряд отдельных интервалов и подсчитывается количество значений величины в каждом

из них.

Будем считать, что отдельные (частичные) интервалы имеют одну и ту же длину. Число интервалов (k) определить по формуле Стерджесса:

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7

Интересное по теме

Охрана почвенных ресурсов от антропогенного воздействия
Почва играет важнейшую роль в природных ландшафтах и в экосистемах. Она является важнейшим блоком экосистем, выступает как фактор плодородия для растений и как самая насыщенная ор ...

Количественное определение нитратов в продуктах растительного происхождения
Одной из важных проблем экологии является охрана агроэкосистем от негативного воздействия научно-технического прогресса: интенсификации и химизации сельского хозяйства, химического ...

Расширение возможности переработки отходов с помощью плазменных технологий
Сжигание отходов является одной из наиболее распространенных и эффективных технологий, позволяющих значительно сокращать объем отходов. На сжигание направляются выделенные в резул ...

Последствия аварии на Чернобыльской АЭС
26 апреля 1986 года произошел взрыв на Чернобыльской АЭС, которая расположена в 100 км от Киева в Украине (в то время части СССР), и последующий пожар реактора, длившийся 10 дней. ...