Численное решение гауссовой модели рассеяния примеси в атмосфере

Согласно гауссовой модели изменение концентрации примеси в атмосфере подчиняется нормальному закону распределения ((1)пн. 5) [10, 15, 52, 75]. Основная сложность состоит в вычислении кратных интегралов, при расчете которых аналитические методы приводят к громоздким формулам, а численные методы требуют большого времени счета даже при использовании современных быстродействующих ЭВМ. Поэтому предлагается собственный вариант численного решения гауссовой модели рассеяния примеси [17].

Для проведения численных расчетов по формулам (1), (3)-(9) покрываем равномерной сеткой (), ()с шагами вдоль осей OX, OY, OZ соответственно. Преобразуем (2), используя для определения Kx(z): Ky{z) и Kz{z) формулы степенной модели.

Особая роль отводится коэффициенту Kz, как оказывающему наибольшее влияние на процесс распространения примеси в атмосфере. При этом на небольших высотах (до 100 м) коэффициент Kz увеличивается с высотой быстрее, чем коэффициенты Kx и Ky , так как на коэффициент Kz подстилающая поверхность оказывает большее влияние, чем горизонтальные компоненты турбулентного обмена Kx и Ky [10,75]

Для определения коэффициентов Kx и Ky применима следующая формула [10,75]:

(10)

Коэффициент можно найти, определив и на границе приземного слоя экспериментально, либо исходя из иных соображений, например, на основании решения обратной задачи турбулентной диффузии по известным данным о распределении концентрации примеси в атмосфере [10,75], или проанализировав видимые очертания дымового факела от источника примеси [4]. Например,

(11)

В результате исследований [10,15,75], было получено что K0 = 0,1-1 м в зависимости от устойчивости атмосферы. В частности, при неустойчив стратификации K0 = 0,5-1 м [10].

Коэффициенты Vx(z), Kz могут быть заданы в виде степенных функций аргумента z [5,24]:

, (12)

где постоянные n и m должны быть подобраны таким образом, чтобы

,,

являлись наилучшим приближением вертикально профиля скорости и вертикальной составляющей коэффициента турбулентной диффузии. Как правило, берут [6,15].

Средние квадратичные отклонения частиц примеси в момент времени t соответственно вдоль координатных осей OX, OY, OZ пользуясь формулами (2) можно записать в виде:

, , (13)

, , (14)

Определив по формулам (13), (14) во всех узлах сетки () вспомогательные параметры ,аппроксимируем (1):

(15)

Используя принцип суперпозиции, с помощью ((1)пн. 1), а значит и (15), можно найти среднее значение концентрации примеси в точках атмосферы и для других типов источников примеси: точечного источника непрерывного действия, мгновенного линейного источника, линейного источника непрерывного действия, мгновенного площадного источника, площадного источника непрерывного действия, мгновенного объемного источника, объемного источника непрерывного действия.

В данной работе для линейного непрерывного источника изменение концентрации примеси подчиняется закону распределению [17].

(16)

В следующей главе будет конкретизирована и рассмотрена Гауссова модель распространения примеси от линейного непрерывного источника загрязнения (автотрассы), выполнен расчет распространения примеси и проведен анализ, полученных в Метеоцентре (Ставропольском центре по Гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды), состава атмосферного воздуха.

Интересное по теме

Процессы накопления и миграции токсичных химикатов в почве
Создание объектов по уничтожению химического оружия с нулевым риском, как и других сложных химико-технологических объектов, невозможно и вероятность аварий всегда остается [1-3]. ...

Экологическая экспертиза
Научно-техническая революция и бурный рост промышленного производства в XX веке способствовали не только росту благосостояния человека, но и отрицательно сказались на состоянии ок ...

Модель популяции с нижней критической плотностью
На разных уровнях развития живой материи продукционные процессы проявляют себя по-разному, но их феноменологическое описание всегда включает рождение, рост, взаимодействие с внешне ...

Плавка в плазменно-дуговых печах с керамическим тиглем
Плавка в плазменно-дуговых печах - Печи этого типа в отношении их конструкции являются модификацией обычных дуговых сталеплавильных печей <http://emchezgia.ru/elektropechi/5dugovyepech ...